Question

宇航员在月球上自高h处以初速度v₀水平抛出一物体，测出物体的水平射程为L（月面平坦）．已知月球半径为R，求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）在月球上发射一颗卫星所需要的最小速度v．

Answer 1

分析：（1）宇航员在月球上自高h处以初速度v₀水平抛出一物体，测出物体的水平射程为L，根据水平射程和初速度求出运动的时间，根据h=

1

2

gt2求出月球表面的重力加速度大小．
（2）根据重力提供向心力求出卫星的最小发射速度．

解答：解：（1）平抛运动的时间t=

L

v0

．
根据h=

1

2

gt2得，g=

2h

t2

=

2hv02

L2

．
（2）根据mg=m

v2

R

得，
v=

gR

=

2hv02R L2

．
答：（1）月球表面的重力加速度为

2hv02

L2

．
（2）在月球上发射一颗卫星所需要的最小速度为

2hv02R L2

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及最小的发射速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度．