Question

2．如图所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则下列说法错误的是（　　）

• A． 物体到海平面时的重力势能为mgh
• B． 从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh
• C． 物体在海平面上的动能为mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 物体在海平面上的机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 整个过程不计空气阻力，只有重力对物体做功，机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系可判断各选项的对错．

解答 解：A、以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，故A错误．
B．重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以从地面到海平面重力对物体做的功为mgh，故B正确．
C、从抛出到到达海平面过程中，由动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，物体到达海平面时的动能 $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故C正确．
D、不计空气阻力，物体运动的过程中机械能守恒，则物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，为$\frac{1}{2}$mv₀²．故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 此题考查了重力势能、重力做功、动能定理和机械能守恒．要明确动能定理揭示了外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，它描述了力在空间的积累效果．动能定理解决的问题不受运动形式和受力情况的限制．还有就是重力势能的变化与零势能面的选取无关．