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    如图22所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20 T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一电阻，R1=30 Ω和R2=60 Ω的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为：y=1.0 sin x m，金属棒与导轨接触良好，摩擦不计.金属棒ab长1.5 m，以速度v= 5.0 m/s沿导轨水平向右运动（b点始终在Ox轴上）.电路中除R1和R2外，其余电阻不计.求：

    图22

    (1)金属棒在导轨上运动时R1的最大功率;

    (2)金属棒在导轨上运动从x=0到x=5 m的过程中，外力必须做多少功？

    思路解析：(1)ab棒与导轨组成的闭合回路中产生的感应电动势的最大值Em=Blmv=1.0 V，所以，R1上的最大功率为：Pm1= W.

    (2)回路中瞬时感应电动势e=Blv=Byv，其中y=1.0sin x，x=vt，所以e=1.0sin t V，可见回路中电动势随时间按正弦规律变化，所以其有效值E= V.又回路总电阻R==20 Ω，所以外力做的功为W外=W=t=1.5×10-2 J.

    答案：(1) W  (2)1.5×10-2 J

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    （1）从线圈平面经过图示位置时开始记时，写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；

    （2）升压变压器的匝数比为多少；

    图15
     
     


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