Question

把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示.迅速松手，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙所示），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙所示）.已知B、A高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均不计.

（1）状态甲中弹簧的弹性势能是多少？

（2）状态乙中小球的动能是多少？

Answer 1

（1）0.6 J  (2)0.4 J

解析：整个过程，只有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒.

（1）根据机械能守恒，状态甲中弹簧的弹性势能就等于状态丙中小球的重力势能，以甲图中小球所在的面为零势能面，有

E_甲=E_丙=mgh_CA=0.2×10×0.3 J=0.6 J.

（2）状态乙中，弹簧处于自由状态，故系统在该状态的机械能就是小球的动能，根据机械能守恒，它等于小球在图丙中的重力势能.以乙图中小球所在的面为零势能面，则

E_乙=mgh_CB=0.2×10×0.2 J=0.4 J.