Question

【题目】已知万有引力常量G，在下列给出情景中，能根据测量数据求出月球密度的是（　　）

A.在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t，再测出月球的直径D

B.发射一颗在月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运动的周期T

C.观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运动的周期T

D.发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T

Answer 1

【答案】AB

【解析】

设月球的质量为M，半径为r，则火星的密度为：

A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据，可知算出月球的重力加速度，根据，可以算得月球的质量，同时再测出月球的直径D即算出密度，故A正确；

B．设月球半径为根据得

而且

所以

已知T就可算出密度，故B正确；

C．观察月球绕地球的圆周运动，只能算出地球的质量，无法算出月球质量，也就无法算出月球密度，故C错误；

D．测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T，但是不知道月球的半径，故无法算出密度，故D错误。

故选AB。