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    8．光滑水平面上有一质量为M=2kg的足够长的绝缘木板，木板上最右端有一可视为质点的带正电q=6.0×10-3C质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P．现加一水平向左的匀强电场E=1.0×103N/C，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，取g=10m/s2，求：
    （1）木板第一次撞击挡板P后向右运动到最远处时物块距木板右端的距离x为多少？
    （1）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止于挡板P处，求从加电场到木饭与物块都静止时物块电势能的变化量．

    分析 （1）将木板的最大静摩擦力产生的加速度和以整体为研究对象在拉力F作用下产生的加速度比较，确定木板做匀加速运动的加速度，然后根据速度位移关系求木板第一次撞击挡板P时的速度．再根据动能定理求出木板第一次撞击挡板P后向右运动的最大距离x；
    （2）木板最终静止于挡板P处，在全过程中只有电场力和摩擦力做功，根据动能定理求出物块相对于木板时的位移，从而能求出电场力对物块，即可由功能关系求解物块电势能的变化量．

    解答 解：（1）物块所受的电场力大小为为：
    F=qE=6.0×10-3×1.0×103N=6N
    设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的最大加速度为am，则：
    am=$\frac{μmg}{M}$=6m/s2                            
    若木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a1，则：
    a1=$\frac{F}{M+m}$=1.2m/s2       　 　 　 　 　 　 
    因a1＜am，所以木板与物块靠静摩擦力一起以加速度a1向左运动．    
    根据匀变速直线运动的速度位移关系：v2=2a1L                                   
    解得木板第一次撞击挡板P时的速度：v=2.4m/s                                  
    木板第一次撞击挡板P后，根据动能定理得：-μmgx=0-$\frac{1}{2}M{v}^{2}$                                   
    解得 x=$\frac{M{v}^{2}}{2μmg}$=$\frac{2×2．{4}^{2}}{2×0.4×3×10}$m=0.48m
    （3）木板最终静止于挡板P处，设物块距木板右端的距离为xn，此过程中只有电场力和摩擦力做功，根据动能定理有：F（xn+L）-μmgXn=0 
    解得：xn=2.4m
    故从加电场到木饭与物块都静止时物块电势能的变化量为：
    △Ep=-F（xn+L）=-6×（2.4+2.4）J=-28.8J        
    答：（1）木板第一次撞击挡板P后向右运动到最远处时物块距木板右端的距离x为2.4m．
    （1）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止于挡板P处，从加电场到木饭与物块都静止时物块电势能的变化量是-28.8J．

    点评 处理本题的关键是用隔离法对物块和木板进行受力分析，由牛顿第二定律求出各自的加速度，再运用运动学规律和动能定理求解．

    练习册系列答案
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    18．关于质点做匀速圆周运动的叙述，以下不正确的是（　　）
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    C．因为ω=2πn，所以角速度与转速成正比
    D．因为f=$\frac{1}{T}$，所以频率与周期成反比

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    19．下列说法正确的是（　　）
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    C．当它们由各自的近日点运动到远日点时，动能都要减小，所以它们（与太阳组成的系统）的机械能也要减小
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    A．理想实验法   B．等效替代法
    C．控制变量法     D．建立物理模型法
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    C．钩码的个数N1=N2=N3=4
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