Question

【题目】如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ<tanθ），大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则

A. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为

B. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为

C. 至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为

D. 设法使物体的角速度为时，物块与转台间无相互作用力

Answer 1

【答案】C

【解析】对物体受力分析知物块离开圆盘前，合力为：F=f+Tsinθ=m v2…①
N+Tcosθ=mg…②
根据动能定理知：W=Ek=mv2…③

当弹力T=0，r=Lsinθ…④
由①②③④解得：W=fLsinθ≤μmgLsinθ

至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ，故AB错误；

当N=0，f=0，根据牛顿第二定律可知：mgtanθ=mω2Lsinθ，解得：ω＝,故D错误；当N=0，f=0，由①②③知：W=mgLsinθtanθ=，故C正确；故选C.