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    如图所示一对光滑的平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，一金属杆ab垂直金属导轨放置，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度垂直水平面方向向上，设金属杆ab的质量m，两条轨间所接电阻为R，其余部分的电阻忽略不计．若导轨足够长，求：
    （1）金属杆沿导轨向下运动的最大速度？
    （2）当金属杆以最大速度运动时，导轨对金属杆的支持力．
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    金属杆沿导轨向下运动时产生感应电流由b流向a，所以金属杆所受安培力水平向右，
    磁场竖直向上，金属杆速度沿斜面向下，所以金属棒切割磁感线的实际速度是Vcosθ，
    电动势大小为：E=BLVcosθ，①
    当金属杆沿导轨向下运动的最大速度时，金属杆受力平衡，
    故沿斜面方向：mgsinθ=F安cosθ，②
    F安=BIL  ③

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    由①②③解得：V=
    mgRtanθ
    B2L2cosθ

    垂直沿斜面方向：mgcosθ+F安sinθ=FN
    解得：FN=mg（cosθ+tanθsinθ）
    答：（1）金属杆沿导轨向下运动的最大速度
    mgRtanθ
    B2L2cosθ

    （2）当金属杆以最大速度运动时，导轨对金属杆的支持力mg（cosθ+tanθsinθ）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?周口模拟）【物理-选修3-5】
    （1）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素氧15注入人体，氧15在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象．则根据PET原理判断下列表述正确的是
    A．氧15在人体内衰变方程是
     
    15
    8
    O→
     
    15
    7
    N+
     
    0
    -1
    e
    B．正、负电子湮灭方程是
     
    0
    1
    e+
     
    0
    -1
    e→2γ
    C．在PET中，氧15主要用途是作为示踪原子
    D．在PET中，氧15主要用途是参与人体的新陈代谢
    （2）如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上．若小车的质量为M．重力加速度为g，求：
    （1）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v；
    （2）该过程系统产生的内能Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素氧15注入人体，氧15在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象。则根据PET原理判断下列表述正确的是

    A．氧15在人体内衰变方程是→＋   

    B．正、负电子湮灭方程是＋→2γ

    C．在PET中，氧15主要用途是作为示踪原子

    D．在PET中，氧15主要用途是参与人体的新陈代谢

    （2）如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，小车上表面不光滑，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M，重力加速度为g，求：

    （Ⅰ）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v；

    （Ⅱ）该过程系统产生的内能Q。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）（5分）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素氧15注入人体，氧15在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象。则根据PET原理判断下列表述正确的是

    A．氧15在人体内衰变方程是→＋   

    B．正、负电子湮灭方程是＋→2γ

    C．在PET中，氧15主要用途是作为示踪原子

    D．在PET中，氧15主要用途是参与人体的新陈代谢

    （2）（10分）如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，小车上表面不光滑，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M，重力加速度为g，求：

    （Ⅰ）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v；

    （Ⅱ）该过程系统产生的内能Q。

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年河南省焦作市高三下学期第一次质检理科物理卷 题型：计算题

    （1）（5分）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素氧15注入人体，氧15在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象。则根据PET原理判断下列表述正确的是

    A．氧15在人体内衰变方程是→＋   

    B．正、负电子湮灭方程是＋→2γ

    C．在PET中，氧15主要用途是作为示踪原子

    D．在PET中，氧15主要用途是参与人体的新陈代谢

    （2）（10分）如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，小车上表面不光滑，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M，重力加速度为g，求：

    （Ⅰ）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v；

    （Ⅱ）该过程系统产生的内能Q。

     

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    科目：高中物理 来源：0110 期末题 题型：计算题

    如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω，有一导体棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下，现用一水平力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系图像如图乙所示，求棒的质量m和加速度a。

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