Question

【题目】两个中间有孔的质量均为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示.已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形。则下列判断正确的是：

A. 水平横杆对其中一个小球的支持力为Mg+mg

B. 连接质量为m小球的其中一个轻弹簧的伸长量为

C. 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为

D. 连接质量为m小球的其中一个轻弹簧的弹力为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

先将三个小球当做整体，在竖直方向整体受到两个力的作用，即竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为：2FN=（2M+m）g，，则水平横杆对其中一个小球的支持力为（M+ m）g，故A错误；以m为研究对象，受到两个弹力和m的重力的作用，故有2Tcos30°=mg，解之得，T＝mg，故D错误；连接质量m小球的轻弹簧的伸长量：由T＝mg＝kx得，x＝，故B正确；对M为研究对象，在水平方向有：Tcos60°=kx′解之得，x′＝．故C正确。故选BC。