Question

如图所示，细绳CO与竖直方向成一定角度，A、B两物体用跨过轻滑轮的细绳相连，两绳夹角为60°，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物体B的重力为100N。

（1）若地面对物体B的支持力为80N，求物体B所受到的摩擦力大小；
（2）若物体B与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，欲使物体B在水平面上不滑动，物体A的重力最大不能超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（3）若在满足（2）中所述情景下，试求CO绳所受的拉力大小。

Answer 1

(1)  (2)   (3)

试题分析：首先选择定滑轮为研究对象受力分析，由于滑轮受力平衡可以解出BC绳子与水平方向的夹角，然后对B物体受力分析，建立直角坐标系，把绳子拉力分解到坐标轴上，最后水平方向与竖直方向分别列方程求解即可．
解：(1)首先确定绳子与水平方向的夹角，选择滑轮为研究对象，受力分析如图：

由于滑轮受力平衡，所以OC的拉力应与另外两绳AC、BC的拉力合力为零，而AC、CB实际为同一绳子，所以拉力大小相同，根据力的合成AC、BC两力的合力大小等于OC的拉力大小，方向沿OC向外，即四边形ACBD是菱形，∠DCA=30°。
对B受力分析如图所示：

因为∠ACB=60°，所以F拉和水平方向的夹角为θ=30°
由于B物体受力平衡：水平方向：Tcosθ="f"    ①
竖直方向：Tsinθ+F_N=G_B  ②
已知物体B所受重力为100N，水平地面对物体B的支持力F_N为80N，
由②解得：T="40N" ③
把③代入①解得：f=。
(2)由于B物体受力平衡：
水平方向：Tcosθ="f"    ④
竖直方向：Tsinθ+F_N=G_B  ⑤
物体受到的最大静摩擦力为：，代入数值可得：由于物体A受力平衡，所以重力等于竖直向上的绳子拉力T=。
(3) 绳子OC的拉力大小等于AC、BC两绳子拉力的合力：F_CD=2×T×cos30°=。
点评：此题难点在于确定倾斜绳子与水平方向的夹角，仍然需要通过受力分析，根据受力平衡来解决夹角问题．