如图所示.一对半径均为的金属板M.N圆心正对平行放置.两板距离为.N板中心镀有一层半径为的圆形锌金属薄膜..两板之间电压为.两板之间真空且可视为匀强电场.N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为.方向各异的电子.已知电子的电荷量为.质量为.每秒稳定发射个电子.电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用.电子到达M板全部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一对半径均为

的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为

，N板中心镀有一层半径为

的圆形锌金属薄膜，

，两板之间电压为

，两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为

，方向各异的电子，已知电子的电荷量为

，质量为

，每秒稳定发射

个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流

。试求：

（1）当

取什么值时，

始终为零；
（2）当

取什么值时，

存在一个最大值，并求这个最大值；
（3）请利用（1）（2）的结论定性画出

随

变化的图像。

（1）

（2）

（3）见解析

（1）当垂直N板发射速度为

的电子不能到达M板时，

（2分）
令此时两板间电压为

，则

（2分）
得

（2分）
（2）当从锌膜边缘平行N板射出的电子作类平抛运动刚好能到达M板边缘时，则所有电子均能到达M板，电流最大

（2分）
令此时两板间电压为

，

（4分）
得

（2分）
(3)

(渐近到I=0趋势正确2分,渐近到I=ne趋势正确2分，两个电压值标示2分)

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求：（1）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为多大；
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．

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