Question

供电局某工程队在冬天架设电线，如图9所示，设两电线杆间距离为L，铜导线总质量为M，电线架好后，在两杆正中部位电线下坠的距离为h，电线在杆上固定磁瓶处的切线方向与竖直方向的夹角为θ，求：

（1）两电线杆处的电线所受弹力多大?

（2）电线最低点A处的张力多大?

（3）当到夏天时，两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变大了，还是变小了?为什么?

Answer 1

（1），（2），（3）两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变小，由于电线体积膨胀导致夹角θ变小。

解析:

（1）以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：

即

（2）由于电线处于平衡状态，则在最低点A处的张力等于电线杆对电线弹力沿水平方向的分力，即。

（3）由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定磁瓶处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变小。