Question

升降机以速度v=4.9m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板．已知升降机天花板到其地板的高度为h=2.4m，求螺丝帽落到升降机地板所需的时间．（g取9.8m/s²，结果为一位有效数字）

Answer 1

分析：螺丝帽脱落后做竖直上抛运动，抓住升降机和螺丝帽的位移之差等于升降机的高度，运用运动学公式求出螺丝帽落到升降机地板所需的时间．

解答：解：以地面为参考系，螺丝帽松脱后的初速度v₀=v=4.9m/s．做竖直上抛运动，设经时间t螺丝帽落到升降机的地板上，则
升降机的位移x₁=vt
螺丝帽的位移x2=vt-

1

2

gt2
x₁-x₂=h
解得t=0.7s．
答：螺丝帽落到升降机地板所需的时间为0.7s．

点评：解决本题的关键抓住升降机和螺丝帽的位移关系，运用运动学公式灵活求解．该题用相对运动的知识会更简单．