Question

一物体做匀加速直线运动，已知在相邻各1s内通过的位移分别是1.2 m和3.2 m，求物体的加速度a和相邻各1s的始末的瞬时速度.??

Answer 1

解析：由于题目未说明物体是从静止开始运动的，所以不能主观判断v₀=0，用运动学公式求解，应在v₀、v_t、a、t、s五个物理量中已知三个，才能求另外两个.本题每1s内的运动有两个参数，即t=1s，s₁=1.2m，s₂=3.2m，在这种条件下如用解析法，通常是列联立方程组求解.

答案：解法一：如图,先画出物理情景示意图对列运动学方程组很有启发.?

 ?

       s_AB=v₁t+at²?

       s_BC=v₂t+at²?

       s_AC=v₁(2t)+ a(2t)²?

       以上三个方程，三个未知量，v₁、v₂、a代入s_AB=1.2m,s_BC=3.2m,s_AC=4.4m.?

t=1s，可解得：

       v₁=0.2m/s,v₂=2.2m/s,a=2m/s²(由v₃=v₂+at=4.2m/s).?

       解法二：根据题意作v-t草图（因不知v、a值）如下，由图可知v₂在大小上等于2s内的平均速度，即?

       v₂= =2.2m/s??

       对BC段：s_BC=v₂t+at²a=2m/s²?

       v₃=v₂+at=4.2m/s??

       对AB段：v₂=v₁+atv₁=v₂-at=0.2m/s??

       解法三：利用vt图象及平均速度公式，求出v₂=2.2m/s，如上述，同理由平均速度公式可得v_M、v_N，v_m==1.2m/s,v_n==3.2m/s??

       v_m=v₁=0.2m/s,v_n=v₃=4.2m/s????

       由v－t图上的图线的斜率tanα==2m/s²?

       解法四：利用匀变速直线运动等分时间时，相邻的相等时间内的位移差等于常数aT²的结论直接求出a值.