Question

小韩住在高层楼房，现乘电梯从家里到一楼地面，下图记录的是电梯速度随时间变化的关系．
请问：（1）由图可知，电梯下楼过程中各时间段分别做什么运动？
（2）小韩所住的楼层距地面的高度是多少？
（3）电梯启动与停下的过程中加速度各是多大？方向如何？

Answer 1

解：（1）有图象可知：0-4s匀加速下降，4-14s匀速下降，14-16s匀减速下降；
（2）加速下降位移：h₁=4×4m=8m
匀速下降位移：h₂=4×10m=40m
减速下降位移：h₃=4×2m=4m
小韩所住的楼层距地面的高度：h=h₁+h₂+h₃=52m
或：由图象知：小韩所住的楼层距地面的高度等于图象中梯形的面积，所以
（3）启动过程加速度a₁= m/s=1m/s² 方向向下；
停下过程加速度 a₂=m/s=2m/s² 方向向上；
答：（1）由图可知，0-4s匀加速下降，4-14s匀速下降，14-16s匀减速下降；
（2）小韩所住的楼层距地面的高度是52m；
（3）启动过程加速度大小为1m/s²，方向向下，停下过程加速度大小为2m/s² 方向向上；
分析：（1）由图象可知物体速度随时间的变化，则可知物体的运动规律；
（2）由图象和时间轴围成的面积可知电梯通过的位移，即楼层的高度；
（3）图象的斜率表示物体的加速度，则分别求得两段时间内的加速度即可．
点评：v-t图象能解决所有的匀变速直线运动的问题，要注意由图象找出物体的速度、加速度，并能由图象和时间轴围成的面积表示物体通过的位移．