Question

U形金属导轨abcd原静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与b c等长的金属棒PQ平行b c放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f,已知磁感强度B＝0 .8 T；导轨质量M＝2 kg，其中bc段长0 .5 m、电阻r= 0.4 Ω，其余部分电阻不计；金属棒PQ质量m = 0 .6 kg、电阻R = 0 .2Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2。若向导轨施加方向向左、大小为F＝2 N的水平拉力，如图13所示。

求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度。（设导轨足够长，g取10 m/s²) ?

图13

Answer 1

解析：导轨在速度为零时，由于安培力为零，导轨有最大加速度；导轨达到最大速度时做匀速直线运动，加速度为零。?

解：导轨受到PQ棒水平向右的摩擦力f=μmg,?

根据牛顿第二定律并整理得F－μmg－F_安=Ma,?

刚拉动导轨时，I=0，安培力为零，导轨有最大加速度?

a==0.4 m/s²,?

随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小，当a=0时，速度最大,?

速度最大值为v_m，电流最大为I_m，此时导轨受到向右的安培力F_B=BI_ml,?

F－μmg－BI_ml =0,I_m==2 A??

I = E/ ( R + r ) ,?

I_m=Blv /( R + r ),v_m=I_m (R+r)/Bl=3 m/s。