[题目]如图所示.传送带长.与水平成角.以沿逆时针方向匀速传动.一质量为的物块在传送带的顶端由静止释放.物块与传送带间的动摩擦因数为.当物块滑到底端时.有一质量为的子弹以原速度射入物块.后又以的速度穿出物块.以后每隔就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出.(不计子弹穿过物块的时间..)(1)求物块滑到传送带底端时速度,(2)通过计算说明物块滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，传送带长，与水平成角，以沿逆时针方向匀速传动，一质量为的物块在传送带的顶端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，当物块滑到底端时，有一质量为的子弹以原速度射入物块，后又以的速度穿出物块，以后每隔就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出。（不计子弹穿过物块的时间，，）

(1)求物块滑到传送带底端时速度；

(2)通过计算说明物块滑离传送带时，有几颗子弹穿过物块。

【答案】(1) (2)三颗

【解析】

(1)开始下滑时摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得

则:

物块加速到速度为时摩擦力沿斜面向上，

所用时间:

这一过程中物块的位移:

此后，根据牛顿第二定律：

得：

设物块滑到底端时的速度为，由公式

得:

(2)第一颗子弹射入物块，由动量守恒可得：

得

由于物块上滑的加速度为，其速度减速到零的时间为

所以物块上滑的位移为

然后物块下滑，经时间与第二颗子弹相遇，

相遇瞬时物块速度为

下滑位移为

第二颗子弹射入物块，有:

得：

物块向上减速0.73s时的速度为

此过程位移

此时物块离顶端距离为

第三颗子弹射入物块，有

由于此后物体减速至零的位移

故有三颗子弹穿过物体。

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