Question

如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F=10

3

N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A．弹簧的弹力为10N
• B．重物A的质量为1kg
• C．桌面对物体B的摩擦力为5

  3

  N
• D．细线OP与竖直方向的夹角为30°

Answer 1

分析：根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系，求出O′a绳的拉力．以结点O′为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小．再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力．

解答：解：
A、设O′a绳的拉力T，则有：
  2Tcos30°=F
得：T=

F

2cos30°

=

10 3

3

N=10N．
以结点O′为研究对象，受力如图，根据平衡条件得，弹簧的弹力为F₁=Tcos60°=5N．故A错误．
B、重物A的质量m_A=

T

g

=

10

10

kg=1kg．故B正确．
C、绳O′b的拉力F₂=Tsin60°=10?

3

2

N=5

3

．故C正确．
D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D正确．
故选：BCD

点评：本题涉及滑轮和结点平衡问题．根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键．