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    如图所示，由导线制成的正方形线框边长L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计。线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦。若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v，重力加速度为g。求：（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及其所受安培力的大小。（2）这一过程中感应电动势的有效值。（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。

     


    （1）ab边切割磁感线产生感应电动势为E=BLv

    线框中的电流为I=E/4R

    ab两端的电压为Uab=I·3R=BLv

    ab边所受安培力为F安=BIL=B2L2v/4R

    （2）线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有：

    mgL-mv2=Q

    又因Q=（E有/4R）2（4R）t，

    解得：E有=2

    （3）对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为ΔS=L2

    线框中的平均感应电动势为=ΔΦ/t

    线框中的平均电流  =

    通过导线横截面的电荷量 q=IΔt=B L2/4R

     

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    (1)线框在竖直位置时，ab边两端的电压及其所受安培力的大小．

    (2)这一过程中感应电动势的有效值．

    (3)在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量．

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    （1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及其所受安培力的大小。
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