Question

14．做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相邻两点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电，设1、3；2、4；3、5；4、6；5、7两点间的平均速度分别等于2，3，4，5，6几点的瞬时速度．求：

（1）打点计时器打点“2”时，小车的速度为0.491m/s；
（2）小车的加速度为0.870m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）每相邻两点间还有四个点未画出来，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v=$\frac{（4.47+5.34）×0.01}{2×0.1}$m/s=0.491m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
   x₅-x₂=3a₂T² 
   x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{（8.86+8.00+7.10-6.21-5.34-4.47）×0.01}{9×0.01}$m/s²=0.870m/s²
故答案为：0.491m/s，0.870m/s²

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．