Question

质量m=10kg的物体，在倾角θ=37°，长L=8.0m的斜面顶端由静止开始滑下，物体与斜面间摩擦系数为μ=0.5．求：
（1）物体滑到斜面底端的过程中重力所做的功．
（2）物体滑到斜面底端的过程中摩擦力做的功．
（3）物体到达底端时的重力的即时功率．

Answer 1

分析：（1）重力做功只跟初末位置的高度差有关，根据W=mgh求解；
（2）摩擦力做功根据恒力做功公式求解；
（3）先求出到达底端时的速度，根据P=mgvsin37°求解．

解答：解：（1）重力做功为W_G=mgh=10×10×8×0.6=480J
（2）摩擦力做的功为：W_f=-fL=-0.5×100×0.8×8=-320J
（3）根据动能定理得：

1

2

mv2=WG+Wf
解得：v=4

2

m/s
则重力的瞬时功率P=mgvsin37°=100×4

2

×0.6=339.4W
答：（1）物体滑到斜面底端的过程中重力所做的功为480J．
（2）物体滑到斜面底端的过程中摩擦力做的功为-320J．
（3）物体到达底端时的重力的即时功率为339.4J．

点评：本题主要考查了动能定理及瞬时功率公式的直接应用，难度不大，属于基础题．