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    如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（    ）

    A．电动机应增加的功率为100W

    B．电动机应增加的功率为200W

    C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×103J

    D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×104J

     

    【答案】

    BC

    【解析】

    试题分析：我们以一个质量为m的质点为研究对象，我们不难发现它在加速运动直至与皮带速度相等为2.0m/s时，动能增加了，设物体运动了x，根据动能定理=fx，而这个过程中皮带运动的长度是物体运动长度的2x，质点与皮带之间产生相对滑动x而产生热，且大小为fx，那么整个系统内摩擦力对物体大小等于物体动能的2倍，而这些能量是由电动机提供的。由题知每秒钟落下的煤获得的动能是，所以电动机应增加的功率为2×，则B正确，在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为×60÷2=1.2×104J，则C正确。

    考点： 本题考查动能定律、功与功率、匀变速直线运动规律、能的转化与守恒定律。

     

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    普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转，为避免发生人身伤害事故，脱水机构都装有安全制动系统．如图所示为脱水制动示意图，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成，刹车盘与脱水筒共轴转动．当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用．安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是刹车带自动紧压在刹车盘上，使脱水桶迅速停止转动．若脱水桶的半径为9cm，刹车盘的半径为6cm，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈（设为均匀减速），若衣服和桶的质量为3kg（可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上，刹车盘的质量不计）．则：
    （1）打开脱水筒盖的瞬间，筒壁上某点的线速度大小约为
    11.31m/s
    11.31m/s
    ；
    （2）刹车带上受到的摩擦力的平均值的大小约为
    10.18N
    10.18N
    ．

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    若脱水桶的半径为9cm，刹车盘的半径为6cm，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈（设为均匀减速），若衣服和桶的质量为3kg（可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上，刹车盘的质量不计）．试计算：
    （1）打开脱水筒盖的瞬间，贴在脱水筒筒壁上的衣服运动的线速度；
    （2）刹车盘边缘上的某点在这一过程中的路程；
    （3）刹车带上的平均摩擦力的大小．

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    （2005?湖南模拟）普通洗衣机的竖直脱水桶以1200r/min的速度高速旋转（图中未画出脱水桶），为避免发生人身伤害事故，脱水机构都装有安全制动系统，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成．当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用．安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是制动器中的刹车带自动刹车盘，使脱水桶迅速停止转动．如图所示为脱水制动示意图，若脱水桶的半径为9cm（未画出），刹车盘的半径为6cm，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈（设为均匀减速），若衣服和桶的质量为3kg（可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上）．计算刹车带上的平均摩擦力的大小．

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    如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-1.0×10-9 C的点电荷．质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω．求（取g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N?m2/C2）
    （1）小球到达B点时的速度；
    （2）小球所带的电荷量；
    （3）电动机的机械功率．

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