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(2009?崇文区一模)已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1,近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2,地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3.设近地卫星距地面高度不计,同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍.则以下结论正确的是(  )
分析:同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度,根据a=rω2去求向心加速度之比.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
去求线速度之比.
解答:解:A、近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,v=
GM
r
,两卫星的轨道半径比为1:7,所以
v2
v3
=
7
1
.故A、B错误.
   C、同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度,根据a=rω2得,地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1:7,所以
a1
a3
=
1
7
.故C正确,D错误.
故选C.
点评:解决本题的关键知道同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度,以及知道近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力可求出线速度之比.
练习册系列答案
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(2009?崇文区一模)如图所示,理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L1和L2.导线的等效电阻为R.现将原来断开的开关S闭合,若变压器原线圈两端的电压保持不变,则下列说法中正确的是(  )

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3
mg
Q
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(1)弹簧的最大弹性势能;
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(2009?崇文区一模)用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子.在电离室中使纳米粒子电离后表面均匀带正电,且单位面积的电量为q0.电离后,粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域II,其中电场强度为E,磁感应强度为B、方向垂直纸面向外.收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上.已知纳米粒子的密度为ρ,不计纳米粒子的重力及纳米粒子间的相互作用.(V=
43
πr3
,S=4πr2
(1)如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室,求该粒子的速率和粒子半径r0
(2)若半径为4r0的纳米粒子进入区域II,粒子会向哪个极板偏转?计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为l(粒子在竖直方向的偏移量)时的动能;(r0视为已知)
(3)为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室,可以通过改变那些物理量来实现?提出一种具体方案.

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