Question

18．质量为m的物体从h处以速度v₀水平抛出，不计空气阻力的作用，选地面为重力势能的零点，则物体落地瞬间的动能为mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，重力势能与动能相等时离地面的高度为$\frac{h}{2}+\frac{v_0^2}{4g}$．

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律即可求解物体落地时的动能．由机械能守恒定律和相等的条件列式求解．

解答 解：从抛出到落地的过程中，根据机械能守恒定律得物体落地瞬间的动能为：
E_k=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
设重力势能与动能相等时离地面的高度为H，则有：
mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由机械能守恒定律得：
mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgH+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：H=$\frac{h}{2}+\frac{v_0^2}{4g}$
故答案为：mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，$\frac{h}{2}+\frac{v_0^2}{4g}$．

点评 此题应用机械能守恒即可，也可以利用动能定理：合力做的功等于动能的变化量解答．