Question

19．甲乙两辆汽车行驶在一条平直公路上．甲车在乙车后面做速度为V的匀速运动．乙车在前面做初速为零的匀加速运动．加速度为a．且两车同向而行．开始时两车在运动方向上相距s．两车可相遇两次．则V、a、s所满足的关系为？

Answer 1

分析 根据两车的位移关系，结合位移公式得出V、a、s的关系式，结合数学判别式，求出两车相遇两次满足的条件．

解答 解：设经过t时间两车相遇，根据位移关系有：$Vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}+s$，
则$\frac{1}{2}a{t}^{2}-Vt+s=0$，
若两车相遇两次，则t有两解，△=${V}^{2}-4×\frac{1}{2}a×s＞0$，
即V²＞2as．
答：V、a、s所满足的关系为V²＞2as．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键得出位移关系的表达式，结合数学知识进行求解，难度中等．