Question

1．如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v₀=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，小车质量M-4kg，长L=3.6m，滑块在平板小车上滑动t=1s后相对小车静止．求：
①滑块与小车的共同速度v；
②整个运动过程中产生的内能E．

Answer 1

分析 ①以滑块与小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律列出等式解决问题．
②整个运动过程中产生的内能E等于系统的机械能减少量，根据能量守恒求解．

解答 解：①取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
解得：滑块与小车的共同速度为：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{1×5}{1+4}$=1m/s
②根据能量守恒知道整个运动过程中产生的内能等于系统动能的损失．则有：
E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v ²
代入数据解得：E=10J
答：①滑块与小车的共同速度v为1m/s；
②整个运动过程中产生的内能E为10J．

点评 分析清楚物体的运动过程和能量的转化情况，明确滑块上小车滑行时遵守动量守恒定律和能量守恒定律是解题的关键．