Question

（1）如图甲所示，在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，实验要求打点计时器在打第一个点时释放纸带．甲、乙、丙三个学生分别用同一装置各打出一条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.48cm，0.19cm和0.18cm，肯定其中一个学生在操作上有错误，该同学是

甲

．其错误的操作是

先释放纸带再接通电源

．
（2）一组同学在做探究加速度与质量的关系的实验时，不改变拉力，只改变物体的质量，得到如表甲所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应组已打出了纸带，如图乙所示（长度单位：cm），图中各点为计数点（两计数点间还有4个打点未标出）．
表甲：

实验次数	1	2	3	4	5	6
小车质量（g）	200	300	400	500	600	1000
小车加速度（m/s2）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小车质量倒数（kg-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

①请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入答题卷的空格（小数点后保留两位小数）．
②为了直观反映加速度与质量的关系，请在图丙中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点（或小叉）描述在坐标纸上，并作出平滑的图线．
③由图象得出的结论是：

在拉力一定的条件下，加速度与物体质量倒数成正比（或与质量成反比）

．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动规律求出开始下落两个点之间的距离，从而判断哪位同学出错，测得距离偏大，说明物体下落的初速度不为零，由此正确解答本题；
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的公式，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：（1）打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度h=

1

2

gt2≈2mm，所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm．
量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.48cm，0.19cm和0.18cm．
可以看出其中甲在操作上误差较大．具体原因就是先释放纸带后接电源，打点一个点时已经有了速度．
答案：甲；先释放纸带再接通电源．
（2）①采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
x6-x3=3a1T2     ①
x5-x2=3a2T2      ②
x4-x1=3a3T2       ③
a=

a1+a2+a3

3

     ④
联立①②③④解得：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

．
故答案为：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

=

(xCF-xOC)

9T2

≈0.99m/s2．
故答案为：0.99．
②根据所给数据，利用描点法得出图象如下图所示：

③图象为过原点的直线，因此根据数学知识可得：在拉力一定的条件下，加速度与物体质量倒数成正比（或与质量成反比）．
故答案为：在拉力一定的条件下，加速度与物体质量倒数成正比（或与质量成反比）．

点评：明确实验原理，熟练应用基本物理规律解答实验问题；该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系．物理中关于图象的问题要结合数学知识去解决．