Question

（2012?东城区模拟）如图所示为某质点做直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

A．质点始终向同一方向运动

B．4 s内通过的路程为4 m，而位移为零

C．4 s末物体离出发点最远

D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同

Answer 1

分析：质点的运动方向看速度的正负．图象的“面积”等于质点的位移大小，路程是位移大小之和．由图象的斜率等于加速度，读出加速度的方向，分析与初速度方向的关系．

解答：解：
A、由图看出，质点的速度先为正后为负，说明质点先沿正方向运动，后沿负方向运动．故A错误．
B、前2s内质点的位移为x₁=-

2×2

2

m=-2m，路程为s₁=2m，后2s内质点的位移为x₂=

2×2

2

m=2m，路程为s₂=2m，所以前2s内质点的位移为x=x₁+x₂=0，路程为s=4m．故B正确．
C、由上分析得知，42s末物体离出发点最远，4s末物体回到出发点．故C错误．
D、根据图象的斜率看出，质点的加速度不变，方向沿正方向，而初速度沿负方向，则加速度方向与初速度方向相反．故D错误．
故选B

点评：本题主要根据速度的正负分析质点的运动方向，由“面积”求解质点的位移、斜率分析加速度的大小和方向．