Question

【题目】如图所示，三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜，其中∠A=60，AB长度为20cm。一细束单色光从AC边上的D点射入棱镜，入射角的正弦值为，进入棱镜后折射到BC边的中点，已知D、C两点间距离为10cm。求：

（i）三棱镜材料对这束单色光的折射率；

（ii）该光束从棱镜中射出时折射角的正弦值。

Answer 1

【答案】（i）; （ii）。

【解析】

（i）光路如图所示:

CD= 10 cm，

由几何关系知△CDE是等腰三角形，所以光束在D点的折射角等于30°，则有

解得：

（ii）由几何关系知光束在E点的人射角为60°，临界角C满足:

解得:

C=60°

所以光束在E点发生全反射，且反射后射到AB边的中点F，设折射角为θ

由折射定律可知:

解得:

所以光束从梭镜射出时的折射角的正弦值为。