Question

【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xoy平面的第一象限，存在以轴、轴及双曲线的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L为边界的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量大小为e，则：

(1)从电场Ⅰ的边界B点处静止释放电子，求进入区域II的速率；

(2)从电场Ⅰ的边界B点处静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置坐标；

(3)从电场I的AB曲线边界处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的最小动能。

Answer 1

【答案】(1) (2) （-2L，0）(3) EeL

【解析】

(1)关于B点，其纵坐标y=L，根据，相应横坐标

当电子加速到y轴C位置时，

，

解得

(2)电子以速度v进入电场区域Ⅱ，做类平抛运动有

L=vt，

解得：

h=L

即电子恰从P点射出，坐标为（-2L，0）

(3)设释放位置坐标为（x，y）

根据动能定理

L=vt

解得：

即所有从边界AB曲线上由静止释放的电子均从P点射出

从边界AB出发到P点射出的全过程，由动能定理：

Ek=Ee（x+h）

因为，所以当x=h=L/2时，动能EK有最小值Ek=EeL．