Question

（2011?福建模拟）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V₂（V₂＜V₁）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（　　）

• A．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
• B．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
• C．小物体上升的最大高度为

  V 2 1 + V 2 2

  4g

• D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先减小后增大

Answer 1

分析：小物块带负电，正点电荷对它有吸引力，根据距离变化即可判断电场力做功和电势能的变化．根据动能定理分别上升和下滑两个过程，求出物体上升的最大高度．分析小球 受力情况，根据斜面对小球支持力的变化，分析摩擦力的变化．

解答：解：A、由题分析可知，正点电荷对物体有吸引力，从N到M的过程中，物体与正点电荷间的距离先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，物体的电势能先减小后增加．故A错误．
B、从M到N的过程中，物体与正点电荷间的距离先减小后增大，则电场力先做正功后做负功．故B错误．
C、设物体上升过程中，摩擦力做功为W，上升的最大高度为h．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得
    上升过程：W-mgh=0-

1

2

m

v

2 1

    下滑过程：W+mgh=

1

2

m

v

2 2

-0
联立解得，h=

V 2 1 + V 2 2

4g

．故C正确．
D、从N到M的过程中，小物体受到的电场力先增大后减小，电场力在垂直于斜面的分力也先增大后减小，根据物体在垂直于斜面方向力平衡得知，斜面对物体的支持力也先增大后减小，则物体受到的摩擦力先增大后减小．故D错误．
故选C

点评：本题根据物体与正电荷间距离的变化，来判断电场力做功的正负．求物体上升的最大高度时，要抓住OM=ON这个条件，得到M、N的电势相等，则知上升和下降电场力做功为0．