Question

3．电磁打点计时器用频率为50Hz的交流电源，由这种打点计时器打出的相邻的两点间对应的时间间隔为0.02秒．如图表示的是由这种打点计时器打出的某运动物体拉动的纸带上连续打出的若干点中的一段．如果测得AE两点间的距离为24.8cm，那么就可以确定物体在AE段对应的平均速度，其大小为3.1m/s；如果进一步验证了该运动为匀加速直线运动，那么就可以确定该物体在C点对应的瞬时速度，其大小为3.1m/s；如果再进一步测得AC两点间的距离为12.2cm，那么就可以确定该运动的加速度为2.5m/s²．

Answer 1

分析 电源频率是50Hz时，打点计时器打点时间间隔是0.02s；
根据纸带上两点间的间隔数求出打两个点的时间间隔，然后由平均速度公式求出平均速度；
做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；
做匀变速运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位移之差是一个定值，△x=at²．

解答 解：交流电频率是50Hz，打点时间间隔是T=0.02s；
AE段的时间t=0.02s×4=0.08s，AE段的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{AE}}{t}$=$\frac{0.248}{0.08}$m/s=3.1m/s；
C是AE的中间时刻，物体做匀变速运动，C点的瞬时速度等于AE的平均速度，即3.1m/s；
运动的加速度a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{{x}_{AE}-{x}_{AC}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.248-0.122-0.122}{（2×0.02）^{2}}$m/s²=2.5m/s²；
故答案为：0.02；3.1m/s；3.1m/s；2.5m/s²．

点评 知道电源频率与周期的关系、熟练应用平均速度公式、匀变速运动的特点，即可正确解题．