Question

【题目】如图所示，半径r＝0.4 m的金属圆环上分别接有灯泡L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。圆环区域内存在方向垂直环面向里、磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场。

(1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，请画出等效电路图，并求金属棒滑过圆环直径的瞬间，MN中的电动势E1和流过L1的电流I1；

(2)撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为，求回路中的电动势E2和灯L1的电功率P1。

Answer 1

【答案】（1）0.8V，0.4A(2)5.12×10-2W

【解析】（1）金属棒MN可等效为电源且无电阻，等效电路如图1所示；

MN滑过圆环直径时的电动势为：E1=B2rv0=0.2×2×0.4×5V=0.8V
MN中的电流为：

流过灯L1的电流为：I1=I=×0.8A=0.4A
（2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，闭合电路中会产生恒定的感应电流，等效电路如图2所示：回路中的电动势由法拉第电磁感应定律得：

回路中的电流为：

灯L1的电功率为：P1=I′2 R0=0.162×2W=5.12×10-2 W