如图所示.一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角θ=30°的斜面底端.将弹簧压缩至A点锁定.然后将一质量为m的小物块紧靠弹簧放置.物块与斜面问动摩擦因数?=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．解除弹簧锁定.物块恰能上滑至B点.A.B两点的高度差为ho.已知重力加速度为g．(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep,(2)求物块从A到B的时间tl与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角θ=30°的斜面底端，将弹簧压缩至A点锁定，然后将一质量为m的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面问动摩擦因数?=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B点，A、B两点的高度差为h_o，已知重力加速度为g．
（1）求弹簧锁定时具有的弹性势能E_p；
（2）求物块从A到B的时间t_l与从B返回到A的时间t₂之比．

分析（1）弹簧解锁的过程中弹簧的弹性势能转化为物块的动能，物块上升的过程中动能转化为重力势能和摩擦力产生内能，写出方程，即可求得弹性势能；
（2）分别对物块上升的过程和下降的过程进行受力分析，根据牛顿第二定律写出加速度的表达式，结合它们的位移大小相等，即可求得时间的比值．

解答解：（1）物块受到的摩擦力：f=μmgcosθ
A到B的过程中由功能关系得：$f（\frac{{h}_{0}}{sinθ}）+mg{h}_{0}={E}_{P}$
代入数据解得：${E}_{P}=\frac{3}{2}mg{h}_{0}$
（2）上升的过程中和下降的过程中物块都是受到重力、支持力和摩擦力的作用，设上升和下降过程中的加速度分别是a₁和a₂，则：
物块上升时摩擦力的方向向下：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
物块下降时摩擦力的方向向上：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
由运动学的公式推得：$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$
代入数据解得：$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
答：（1）弹簧锁定时具有的弹性势能是$\frac{3}{2}mg{h}_{0}$；
（2）物块从A到B的时间t_l与从B返回到A的时间t₂之比$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评第一问涉及弹簧的弹性势能与物块的动能之间的相互转化，以及物块的动能与内能、重力势能之间的相互转化，要理清它们的关系．
该题的第二问直接对物块进行受力分析，然后使用牛顿第二定律即可，属于常见题型．

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12．

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D．M=400g，m=20g 40g、60g、80g、100g、120g
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（iv）将实验洲得的7组数据在坐标纸上描点．
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D．电流表（0～0.3A，内阻未知）
A₁应选用D，A₂应选用C．
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③在图2坐标纸上画出R₁与I₂的关系图．

④根据以上实验得出R_x=31.3Ω．

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