如图.圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场.P为磁场边界上的一点.有无数带有同样电荷.具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场.这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上.这段圆弧的弧长是圆周长的1/3.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2.结果相应的弧长变为原来的一半.则B2/B1等于A．B．C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的B₁变为B₂，结果相应的弧长变为原来的一半，则B₂/B₁等于

A．

B．

C．2

D．3

设圆形区域磁场半径为R，根据题意，当粒子射出边界的位置圆弧长是圆周长的1/3时，根据几何关系可知轨道半径

，由洛仑兹力提供向心力，得到

，当粒子射出边界的位置圆弧长为圆周长的1/6时，根据几何关系：

，又因为

，联立解得

,B对。

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。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

（1）在t=0到t=T₀这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小

；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T₀到t=1.5T₀这段时间内：
①细管内涡旋电场的场强大小E；
②电场力对小球做的功W。

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