Question

如图所示，斜面的倾角为θ＝37^o，物块m₁和m₂之间用轻绳相连，m₁＝m₂＝1kg，斜面与m₁之间的动摩擦因数为μ＝0.25，m₂离地面高度h＝8m，系统由静止开始运动，假设斜面和轻绳足够长，求：（取g＝10m/s²，sin37^o＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）m₂在落地前瞬间速度多大？
（2）当m₂落地后，m₁还能向上滑行多远？

Answer 1

（1）4m/s（2）1m

试题分析：（1）以m₁、m₂组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可得：
m₂g―m₁gsinθ―μm₁gcosθ＝(m₁＋m₂)a                   
则：a＝＝1m/s²    
设m₂落地时速度大小为v₁，则：
v₁＝＝4m/s
（2）m₂落地后，m₁沿斜面向上做匀减速运动，由牛顿第二定律可得：
m₁gsinθ＋μm₁gcosθ＝m₁a＇
则：
则m₁还可滑行的距离为：
s＝＝＝1m
点评：本题是连接体问题，涉及两个过程．此题也可以根据动能定理，分两个过程求解．