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    精英家教网如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s2  sin53°=0.8  cos53°=0.6 ）
    （1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流．
    （2）求ab稳定时的速度．
    （3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG．
    从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？
    分析：（1）ab棒匀速运动时，达到稳定速度，由平衡条件和安培力公式求解电路中的电流；
    （2）稳定时，电路中总电动势等于感应电动势与电源的电动势之差，根据闭合电路欧姆定律求出ab棒的速度；
    （3）稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ=I2R，ab棒重力的功率PG=mgvsinα=6W．根据结果分析大小关系．
    解答：精英家教网解：（1）ab棒匀速运动时，达到稳定速度，由平衡条件得
       mgsinα=BILcosα 
    解得：I=
    mgtanα
    BL
    =1A               
    （2）根据闭合电路欧姆定律得
       I=
    BLvcosα-E
    R

    代入数据解得：v=25m/s
    （3）稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ=I2R=4.5W，
    ab棒重力的功率PG=mgvsinα=6W
    则焦耳热功率PQ小于ab棒重力的功率PG，是因为重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，另一部分给电源充电．
    答：
    （1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，此时电路中的电流是1A．
    （2）ab稳定时的速度为25m/s．
    （3）ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ为4.5W，ab棒重力的功率PG是6W，是因为重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，另一部分给电源充电．
    点评：本题中存在反电动势，电路中总电动势等于感应电动势与电源的电动势之差，这一点与常规题不同，分别从力平衡和能量守恒两个角度进行研究．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为α，设导轨足够长．导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，电路中其它电阻不计．当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
    （1）磁场的方向；
    （2）S与1接通时，导体棒的发热功率；
    （3）当开关S与2接通后，导体棒ab在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?福州模拟）如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=37°角，导轨间距离L=0.6m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C=10μF，固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻r=0.5Ω．整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.5T，取g=10m/s2，sin37°=0.8，cos37°=0.6．现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：
    （1）此时通过ab棒的电流；
    （2）ab棒的速度大小；
    （3）电容C与a端相连的极板所带的电荷量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的量程为0～3A（导轨的电阻不计）．求：
    （1）将R调到30Ω时，用垂直于杆ab的力F=40N，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？
    （2）将R调到3Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？
    （3）在第（1）小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R1上还能产生多少热量？

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