Question

4．如图所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成α角．质量为m，电荷量为q的带负电的小球用细线系在竖直墙面上，静止时细线恰好水平，则场强的大小E=$\frac{mg}{qcosα}$；剪短细线，小球从静止开始运动，经时间t小球电势能的变化量△E_p=$-\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}θ$．

Answer 1

分析 由受理平衡列方程求出场强大小，剪断线后小球受力恒定，将做初速度为零的匀加速直线运动．

解答 解：根据受力分析：知电场力方向与电场强度方向相反，知小球带负电
根据qEcosα=mg知，场强的大小E=$\frac{mg}{qcosα}$．
剪断线后小球受力为水平向右，大小为T=mgtanα
由牛顿第二定律，得mgtanα=ma
a=gtanα
小球从静止开始运动，经时间t小球的速度为v=at=gtanαt
小球获得的动能为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由能量守恒小球电势能的变化量△E_p=-△E_k=$-\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}θ$
故答案为：$\frac{mg}{qcosα}$，$-\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{tan^2}θ$

点评 正确对小球受力分析是解决本题的关键，小球的运动情况要根据受力情况来判断．