Question

两个电荷量分别为+q和－q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与竖直磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达与A等高的B点，如图所示，则（ ）

A．a粒子带正电，b粒子带负电

B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝ ∶1

C．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2

D．两粒子的速度之比va∶vb＝∶2

 

Answer 1

BD

【解析】

试题分析：a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，由磁场方向，得a粒子带负电，而b粒子带正电．故A错误；AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心．结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．所以两半径相比为，故B正确；AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心．结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．则a粒子圆弧对应的圆心角为60°，而b粒子圆弧对应的圆心角为120°．由于它们运动时间相等，所以它们的周期之比为，则质量之比ma∶mb＝2∶1，故C错误；由半径公式可知：在磁场、电量一定的情况下，速度大小与粒子的质量成反比，与轨迹的半径成正比．所以速度大小之比，故D正确。

考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动