Question

5．示波管的结构模型如图所示，灵敏度定义为偏移量y与偏转电压U₂的比值．一静止电子开始经电压为U₁的加速电场加速后，又垂直于电场线进入电压为U₂的两平行金属板间的偏转电场，设偏转电场两极板的长度为l，两板间的距离为d，射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为y，则要提高示波管的灵敏度可采用的办法为（　　）

• A． U₁、l都增大，d减小
• B． U₁、d都减小，l增大
• C． U₁减小、l，d增大
• D． U₁增大、l，d减小

Answer 1

分析 本题的关键是根据动能定理和类平抛运动规律求出示波管灵敏度的表达式，然后讨论即可求解．

解答 解：设电子质量为m，电量为e，电子经U₁加速后，设以v₀的速度垂直进入偏转电场，
由动能定理得：$e{U_1}=\frac{1}{2}mv_0^2-0$…①
电子在偏转电场中沿v₀方向有：L=v₀t…②
电子在偏转电场中垂直v₀方向有：$\frac{{e{U_2}}}{d}=ma$…③
电子在偏转电场中的偏转量h为：$h=\frac{1}{2}a{t^2}$…④
联立以上①②③④四式解得示波管的灵敏度$\frac{h}{U_2}$为：$\frac{h}{U_2}=\frac{L^2}{{4d{U_1}}}$
由此可见，增大L、减小U₁或d均可提高示波管的灵敏度．
故选：B

点评 要熟记带电粒子经同一电场加速再偏转得出偏转位移y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$ 和偏角正切值的表达式tanθ=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，会给以后的解题带来方便．