Question

地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；地球同步卫星所受的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v．若三者质量相等，则（　　）

A．F1=F2＞F3

B．a1=a2=g＞a3

C．v1=v2=v＞v3

D．ω1=ω3＜ω2

Answer 1

A、根据题意三者质量相等，轨道半径r₁=r₂＜r₃
物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F₁＜F₂ ，故A错误；
B、由选项A的分析知道向心力F₁＜F₂ ，故由牛顿第二定律，可知a₁＜a₂，故B错误；
C、由A选项的分析知道向心力F₁＜F₂ ，根据向心力公式F=m

v2

R

，由于m、R一定，故v₁＜v₂，故C错误；
D、同步卫星与地球自转同步，故T₁=T₃，根据周期公式T=2π

r3 GM

可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故T₃＞T₂，再根据ω=

2π

T

，有ω₁=ω₃＜ω₂，故D正确；
故选D．