Question

商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动．若用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；如图现改用F₂=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上4.0s后再撤去该力，求木箱移动的距离．（sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s²．）

Answer 1

分析：本题分三步研究：
（1）用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，由此可知拉力和摩擦力相等，从而可以求出动摩擦因数；
（2）对物体受力分析，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；木箱做匀加速运动，由位移公式可以求得木箱的位移．
（3）撤去力F₂后，木箱做匀减速运动，由动能定理求解滑行的距离，即可总距离．

解答：解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，
F₁-μmg=0
解得：μ=

F1

mg

=0.5
（2）根据牛顿第二定律，得Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）=ma
解得木箱运动的加速度大小为 a=2.5 m/s²
木箱的位移 x=

1

2

at²=20m．
（3）撤去力F₂时，木箱的速度为v=at=10m/s，
根据动能定理得：-μmgs=0-

1

2

mv2
得 s=

v2

2μg

=10m
故木箱移动的距离S=x+s=30m．
答：木箱移动的距离是30m．

点评：根据二力平衡求出摩擦力的大小，物体匀加速和匀减速直线运动，由匀变速直线运动的规律和动能定理求解即可，本题的难度不大．