Question

2．如图所示，水平地面上有一个木块，木块上有一根竖杆，总质量为M，木块与地面间的动摩擦因数为μ₁，杆上套着质量为m的物体，物体与杆之间的动摩擦因数为μ₂，木块静止时物体自由下滑，为使物体匀速下滑，需耍对木块施加水平力F，求力F的大小．

Answer 1

分析 根据物体匀速下滑求出杆对物块的弹力大小，结合牛顿第二定律求出水平加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出F的大小．

解答 解：当物体匀速下滑时，有：mg=μ₂F_N，解得：${F}_{N}=\frac{mg}{{μ}_{2}}$，
在水平方向上，根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=$\frac{{F}_{N}}{m}=\frac{g}{{μ}_{2}}$，
对整体分析，有：F-μ₁（M+m）g=（M+m）a，
解得：F=${μ}_{1}（M+m）g+\frac{（M+m）g}{{μ}_{2}}$．
答：F的大小为${μ}_{1}（M+m）g+\frac{（M+m）g}{{μ}_{2}}$．

点评 解决本题的关键知道物体与木块在水平方向上有相同的加速度，通过隔离分析，求出物体的加速度是关键．