Question

据网络消息，中国的高铁速度，在世界处于最高水平。设某高速列车的总质量为1.0×10⁵kg，其最大运行的速度可达100m/s。设机车持续牵引力为1.5×10⁵N，列车从静止起动后做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s²，列车所受的阻力大小不变，求：

（1）列车所受的阻力大小；

（2）列车从静止到最大运行速度需要多长时间？

（3）设想此列车达到最大运行速度时关闭发动机，还能运动多少km停下？ 

Answer 1

解：（1）设列车运行过程中所受的牵引力大小为F，阻力大小为F_f，加速度大小为a₁，

由牛顿第二定律，得

F - F_f  = ma₁                              

代入数据，得

F_f =5×10⁴N　　　　　　　　　　　　　

(2)由运动学公式v=at₁          得 t=100s

(3)设列车到达到最大运行速度时关闭发动机，加速度为a₂，还能运动距离为x，

由运动学公式，得

0-v_m² =2a₂ x                             

由牛顿第二定律，得

- F_f  = ma₂

由上面两式，得

x=10km 

或动能定理，- F_f  x=0-              得x=10km 

评分标准：本题共7分，第（1）问2分，第（2）问2分，第（3）问3分．