Question

（17分）在工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可大大提高工作效率．如题图所示，传送带与水平面夹角为，其上、下两端点A、B间的距离是3.84m．传送带在电动机的带动下，以4.0m/s顺时针匀速运转．现将质量为10kg的工件（可视为质点）轻放于传送带的A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数为，则在传送带将工件从A点传送到B点过程中，；求：

（1）物体放上传送带时的加速度大小？

（2）当物体与传送带等速时，传送带立即以8m/s²加速度顺时针匀减速运转，此时物体的摩擦力大小？工件从A点传送到B点的时间？

(3)若传送带因故障被卡住，要使静止工件以（1）问的加速度从A点运动到B点，则需对工件提供的最小拉力为多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）   （3）

【解析】

试题分析: （1）工件无初速度放于传送带上，由牛顿第二定律： （2分）

可得： （2分）

（2）等速后，假设物体与传送带一起减速，则有  （2分）

得：，假设成立，摩擦力方向沿斜面向下  （2分）

匀加速过程：时间   位移     （1分）

匀减速过程：   得：或（舍去）   (2分)

全程：   (1分)

（3）设拉力斜向上，与斜面的夹角为，则有:   （2分）

               （2分）

两式化简：

即

力的最小值，代数据得： （1分）

考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律。