Question

5．如图所示，某空间有一匀强电场，电场强度大小不变，但方向可以随时间变化，从零时刻起，第1s内的电场方向与y轴负方向成α=37°角，第2s内的电场方向与y轴负方向相同．一带电质点在坐标原点从零时刻出发，以初速度v₀=7.5m/s沿x轴正方向射出，1s末刚好到达最远点A．g=10m/s²，求：
（1）第1s内带电质点的加速度；
（2）第2s末带电质点的位置坐标．

Answer 1

分析 （1）由运动学公式a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$可得加速度．
（2）由运动学公式求得在x向Y向的质点的位移，从而确定其位置坐标．

解答 解：（1）1s末质点到达A为最远点，则质点带负电，
        a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-7.5}{1}$=-7.5m/s² 沿x轴负向，第1S内的位移：x=$\frac{7.5}{2}×1$=3.75m
    （2）电场力的大小为$\frac{mg}{cos37°}$=12.5mN，则第2S内的合力为：12.5m-10m=2.5m
         则加速度向上，为a=$\frac{2.5m}{m}$=2.5m/s²   1s内向上的位移为y=$\frac{1}{2}×2.5×{1}^{2}$=1.25m
     则第2s末带电质点的位置坐标为（3.75，1.25）
       答：1）第1s内带电质点的加速度为-7.5m/s² 
          （2）2s末带电质点的位置坐标为（3.75，1.25）

点评 本题为确定好电场力的大小后求得加速度，再由运动学公式求解问题，不难．