Question

北京时间2012年9月7日11时19分，在云南省昭通市彝良县发生5.7级地震，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角为37°的固定斜轨道面进行．物块与此斜轨道面间的动摩擦因数μ=0.5，有一件质量为m=80.0kg的包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下．若A点距离水平面的高度h=2.4m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）包装盒由A滑到B所经历的时间：（sin37°=0.6，cos37°=0.6）
（2）若地面的动摩擦因数为0.4，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面和地面接触处的能量损耗）

Answer 1

分析：（1）对包装盒进行受力分析，由牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式得出运动的时间．
（2）运用动能定理研究包装盒在水平地面上运动过程求出滑行的距离．

解答：解：（1）包装盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力、滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得mgsinθ-f=ma
得a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=g（sinθ-μcosθ）=2m/s²
包装盒沿斜面由A到B的位移为S_AB=

h

sin37°

=4m
包装盒由A到B做匀加速运动的时间为t
S_AB=

1

2

at²得
t=

2SAB a

=2.0s
（2）由动能定理得：
-f′s=0-

1

2

mv_B²
其中滑动摩擦力f′=μmg
在B点速度v_B=at=4m/s
代入已知数据，得s=2m
答：（1）包装盒由A滑到B经历的时间是2.0s
（2）包装盒在水平地面上还能滑行10m．

点评：本题有两个过程，关键要能正确对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．由动能定理求解距离．