Question

6．甲、乙两辆汽车在同一直线上做同向匀速直线运动，甲在前v₁=8m/s，乙在后v₂=16m/s．当两车相距s=16m时．乙车赶紧刹车做匀减速直线运，为避免两车相撞，乙车的加速度大小应满足什么条件？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出速度相等经历的时间，结合位移关系，根据位移公式求出加速度的临界值，从而得出乙车加速度大小满足的条件．

解答 解：设乙车的最小加速度大小为a，则速度相等经历的时间为：
$t=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{16-8}{a}=\frac{8}{a}$，
根据位移关系有：$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}={v}_{1}•\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}+s$，
代入数据解得：a=2m/s²．
则有：a≥2m/s²．
答：乙车的加速度大小应满足a≥2m/s²．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合位移关系，运用运动学公式灵活求解，难度中等．