Question

两个物体A、B的质量分别为m₁和m₂，并排静止在水平面上，用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体A、B运动的v-t图象分别如图中a、b所示．已知拉力F撤去后，物体做减速运动过程的v-t图象彼此平行（相关数据如图）．由图中信息可以得到（　　）

• A．m₁＜m₂
• B．t=3s时，物体A、B再次相遇
• C．拉力F对物体A所做的功较多
• D．拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的

  5

  4

  倍

Answer 1

分析：要求摩擦因数只能根据撤除拉力后的运动情况进行分析．
根据v-t图象知道物体A和B的加速度大小关系，再对用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，运用牛顿第二定律分析比较．
要比较拉力对物体所做的功的多少，一定要知道两物体位移的大小关系．
最大功率对应最大速度．

解答：解：A、撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，
即a₁=a₂=μg=1m/s²
∴μ₁=μ₂=0.1，
对用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，根据v-t图象知道
a的加速度a₁′=

5

3

m/s²，b的加速度a₂′=

2

3

m/s²，
根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma
m=

F

a+μg

，所以m₁＜m₂，故A正确．
B、根据v-t图象中图形与时间轴所包围的面积求得位移，t=3s时，物体A位移大于B的位移，故B错误．
C、在拉力F作用下，物体A位移小于于B的位移，水平拉力F相同，所以拉力F对物体A所做的功较少，故C错误．
D、物体A的最大速度是物体B的最大速度的

5

4

倍，所以拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的

5

4

倍，故D正确．
故选AD．

点评：本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，功的定义式，功率的瞬时值表达式，
会根据v-t图求解加速度，位移是能否成功解题的关键．