Question

【题目】在如图所示电路中，定值电阻R0=2Ω，安培表和伏特表均为理想电表。闭合开关K，当滑动变阻器Rx滑片P从一端移向另一端时，发现电压表的电压变化范围为0V到3V，安培表的变化范围为0.75A到1.0A．求：

(1)电源的电动势和内阻；

(2)移动变阻器滑片时，能得到的电源的最大输出功率.

Answer 1

【答案】（1）12V，10Ω；（2）

【解析】

(1)由题分析可知，当滑片P滑到a端时，电压表读出为3V，电流表读数为0.75A，根据欧姆定律求出Rx的总阻值；根据闭合电路欧姆定律，分别对滑片P滑到a端和b端两种情况进行研究，得出方程组成方程组，求解电动势和内阻.(2)当滑动变阻器的滑片在b处时，变阻器接入电路的电阻为零，根据欧姆定律求出电路中电流，再求解电源的输出功率和电源的热功率.

(1)据题意可知：Rx的最大值为

当Rx1=0时，Ux1=0，对应电流为I1=1A，由闭合电路欧姆定律得:E=I1(R0+r) ①

当Rx为最大值时，Ux2=3V，对应电流为I2=0.75A，有:E=I2(R0+r)+Ux2 ②

由①②两式代入数据得:E=12V，r=10Ω

(2)电源的输出功率

当Rx+R0=r时，电源有最大输出功率，但Rx+R0恒小于r，由输出功率随外电阻变化的关系知，当Rx+R0取最大值时输出功率最大，

即